العودة إلى الصفحة الرئيسية

حاسبة اللوغاريتم

اختر أولًا هل تريد ناتج اللوغاريتم أو قيمة القوة أو الأساس المجهول. يبقى الأساس b والقيمة x والأس y ظاهرين بوضوح.

الفئات بانتظار النتيجة
الإبلاغ عن مشكلة

حل اللوغاريتمات

ناتج اللوغاريتم y

٣٫٠٠

المعادلة

log_١٠(١٬٠٠٠) = ٣٫٠٠

استخدم الأساس والقيمة لإيجاد الأس.

ما القيمة التي تريد إيجادها؟

اختر السؤال ثم عدّل القيم الثلاث المترابطة أدناه.

أمثلة سريعة

اختر حالة مألوفة لفهم ارتباط القيم.

الأساس والقيمة والأس

في log_b(x) = y، يمثل b الأساس وx القيمة وy الأس.

نتائج مرتبطة

ناتج اللوغاريتم y

٣٫٠٠

log_١٠(١٬٠٠٠) = ٣٫٠٠

قيمة القوة x

١٬٠٠٠

١٠^٣ = ١٬٠٠٠

الأساس المحسوب b

١٠٫٠٠

١٬٠٠٠^(1 / ٣) = ١٠٫٠٠

أشكال لوغاريتم شائعة

اللوغاريتم العشري log10(x)٣
اللوغاريتم الطبيعي ln(x)٦٫٩٠٧٨
اللوغاريتم الثنائي log2(x)٩٫٩٦٥٨
اللوغاريتم العكسي log_x(b)٠٫٣٣٣٣

جدول القوى القريبة

الأسالقيمة
٠١٠^٠ = ١
١١٠^١ = ١٠
٢١٠^٢ = ١٠٠
٣١٠^٣ = ١٬٠٠٠
٤١٠^٤ = ١٠٬٠٠٠

مقياس القوى

اعرف هل القيمة أقرب إلى القوة الدقيقة الأدنى أم الأعلى.

القوة الأدنى

١٠^٢

١٠٠

القوة الأعلى

١٠^٣

١٬٠٠٠

ملاحظات مهمة

تعتمد الحسابات على صيغ قياسية. قد يتم تقريب القيم المعروضة لتسهيل القراءة. تحقق من مصدر رسمي قبل القرارات المهمة.

مساحة النتائج

احفظ هذه النتيجة أو قارنها بنتائج سابقة أو شارك تقريرًا.

كيف يعمل اللوغاريتم

يجيب اللوغاريتم عن مقدار الأس الذي نرفع إليه الأساس للوصول إلى القيمة. تعني log10(1000) = 3 أن 10^3 = 1000.

ملاحظات مهمة

  • تعني log_b(x) = y أن b^y = x.
  • تغيير الأساس: log_b(x) = ln(x) / ln(b).
  • حل الأساس: b = x^(1 / y)، عندما x > 0 وy ≠ 0.

الأسئلة الشائعة

ما الفرق بين log وln؟expand_more

يرمز log غالبًا إلى الأساس 10 في الحاسبات، بينما ln هو دائمًا اللوغاريتم الطبيعي بالأساس e.

لماذا لا يمكن أن يساوي الأساس 1؟expand_more

أي قوة للعدد 1 تظل 1، فلا يمكنها تمثيل علاقة قوى مفيدة بين قيم مختلفة.

هل يمكن استخدام أساس عشري؟expand_more

نعم. الأسس والقيم العشرية شائعة في النمو والاضمحلال والعلوم والتمويل ومقاييس البيانات.