Сначала выберите, что нужно найти: логарифм, значение степени или неизвестное основание. Основание b, значение x и показатель y остаются на виду.
Решение логарифмов
Логарифм y
3,00
Уравнение
log_10(1 000) = 3,00
Найдите показатель по основанию и значению.
Выберите вопрос, затем измените три связанные величины ниже.
Выберите знакомый случай, чтобы увидеть связь величин.
В log_b(x) = y величина b — основание, x — значение, y — показатель.
Логарифм y
3,00
log_10(1 000) = 3,00
Значение степени x
1 000
10^3 = 1 000
Найденное основание b
10,00
1 000^(1 / 3) = 10,00
| Показатель | Значение |
|---|---|
| 0 | 10^0 = 1 |
| 1 | 10^1 = 10 |
| 2 | 10^2 = 100 |
| 3 | 10^3 = 1 000 |
| 4 | 10^4 = 10 000 |
Посмотрите, ближе ли значение к нижней или верхней точной степени.
Нижняя степень
10^2
100
Верхняя степень
10^3
1 000
Важные замечания
Расчёты основаны на стандартных формулах. Значения могут округляться для удобства чтения. Для важных решений проверьте официальный источник.
Сохраните результат, сравните его с предыдущими расчетами или поделитесь отчетом.
Логарифм показывает, в какую степень нужно возвести основание, чтобы получить значение. Равенство log10(1000) = 3 означает 10^3 = 1000.
Во многих калькуляторах log означает основание 10, а ln всегда обозначает натуральный логарифм по основанию e.
Любая степень единицы равна 1, поэтому такое основание не задаёт полезной зависимости между разными значениями.
Да. Дробные основания и значения применяются для роста, убывания, научных, финансовых и информационных шкал.